お疲れ様です。playボタンを押したときの動作を以下のように書いたところ、エラーが出ました。
エラーの内容は

Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceededです。

意味的には同じ作業をしていると思うのですが、何故でしょうか。

function playSlideshow() {
    next.click();
    setTimeout(playSlideshow(), 1000)
}
  const play = document.getElementById('play');
  play.addEventListener('click', () => {
    playSlideshow()
  });