setTimeout( () => {
      next.click();
      playSlideshow();
    },1000);

と、しなければならないのは、
next.click();とplaySlideshow();を動かしてあげないといけないから
アロー関数を使っているのでしょうか？

構文はsetTimeout(処理,時間)だったかと思うのですが、
（）だけだと、１つの処理しか入らないからですか？