1:21 の説明内容

• 前回説明した通り、ブラウザに Cookie がセットされるまで Cookie の値を読み込むことができない
  • つまり、ブラウザに Cookie がセットされた後であれば、Cookie の値を読み込むことが可能と解釈できると思います。

1:29 の説明内容

• したがって result.php で Cookie をセットした後の、こちらでは Cookie の値をまだ使えないので～
  • 「こちら」というのは include("../app/_parts/_header.php"); を指しているかと思います。
    そして include の直前に setcookie() と記述されているため、既にブラウザに Cookie がセットされているかと思います。

1:21 の説明が正しいなら、include("../app/_parts/_header.php"); では Cookie の値を使えるはずではないでしょうか?