currentIndex は、序盤で

let currentIndex = 0;

と0が代入されています。
しかし、後半では

  const thumbnails = document.querySelectorAll('.thumbnails > li');
  thumbnails[currentIndex].classList.remove('current');
  currentIndex = index;
  thumbnails[currentIndex].classList.add('current');
  });

↑のthumbnails[currentIndex].classList.remove('current');の文のように、
thumbnailsのindexを取得するために使われていますが
どこで、currentIndexは「０」を示す変数から、imagesのindex（順番を示す番号）を示す変数に更新されたのでしょうか？

文字起こしにある

「0:23 これは forEach() の機能なのですが、 forEach() のこちらで渡す引数を 2 つにすると、この配列の中でこの image が何番目であるかを 2 番目の引数である index で表現できるようになるので、それを処理で使っていきたいと思います。」

↑こちらの機能を、↓以下の式で使った、ということなのでしょうか？

  currentIndex = index;