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JSONPで実装する場合は、$.getを利用している箇所で代わりに$.ajaxを使うようにします。

$.ajax({
    url: url,
    data: options,
    dataType: 'jsonp',
    success: function(rs) {
        // ここの関数の内容は $.get のコールバック関数と同じでok
    }
});

IEなどで動作しない場合もこの方法なら動きますので、試してみてください。

YouTubeのAPIは大丈夫ですが、すべてのAPIが $.get() でデータを取得できるとは限りません。

これはAjaxで利用される XMLHttpRequest が、異なるドメイン間の通信(クロスドメイン通信)を許可されていないためです。

もし他のWebサービスのAPIを試してデータが取得できず、コンソールに「XMLHttpRequest cannot load ... Origin ... is not allowed by Access-Control-Allow-Origin.」のようなエラーが出た場合はそれに該当します。

その場合は JSONP という代替手段を利用する必要があります。