お世話になります。
各クラス（ Panel, Board, Game ）のコンストラクターの中で、this が使われたり、const が使われたりしています。
この場合、最後の new Game(); において、各クラスのコンストラクターが実行されていると思いますので、各クラスのコンストラクターの最後に console.log(this); を入れてみました。
すると、コンソールには以下の様に表示されました。

▶Panel {el: li.pressed }
▶Panel {el: li.pressed }
▶Panel {el: li.pressed }
▶Panel {el: li.pressed }
▶Board {panels: Array(4) }
▶Game { board: Board, currentNum: undefined,startTime: undefined, timeoutId: undefined }

結局、「各クラスが new より初期化される時のオブジェクトが変化している」ということでしょうか？