LAST_INSERT_ID() の挙動に関して質問です。

下記コードでは、作成するテーブルを一つ増やし（test テーブル）、 LAST_INSERT_ID() の直前に実行する INSERT を test テーブルへの INSERT に変更しています。
すると、 LAST_INSERT_ID() で返される値が上記 test テーブルへの INSERT により追加されたレコードの ID に代わっています。

このことから、 LAST_INSERT_ID() により返される値は厳密に言うと
「最後の行の ID」というよりは「最後に実行された INSERT により追加されたレコードの ID」という理解でよろしいでしょうか。

また、上記認識が正しい場合、紐づける対象のテーブルを指定することは可能でしょうか。