いつもありがとうございます。
動画の説明をいただきましたがうまく流れを理解できず、質問させていただきました。

自分の考えですが、
header() がない状態でブラウザの再読み込みをした場合には、addTodo() が再実行され再度 POST される、
header() があれば addTodo() の方は実行されずに、ページリダイレクトのみ実行される。
こんな単純な流れで良いのでしょうか？

また、header() 後に exit をつけなかった場合に具体的にどのような不具合が発生するのかよくわかりませんでした。
ご回答をよろしくお願います。