最初は PowerShell と PuTTY の目的について混乱するかもしれませんが、仮想マシンを vagrant コマンドで操作するのが PowerShell、仮想マシンにログインして仮想マシンの中の処理をするのが PuTTY、と区別しておくといいかと思います

スクリプトからの文字ですが、やはり理解できず混乱しています。
もし噛み砕いて説明できるというのであれば教えてくださるとありがたいです。