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gccはソースコードから実行ファイルを作るコマンドです。簡単な使い方は以下のとおりとなります。

hello.cから実行ファイル（デフォルトだとa.out）を作ります。

gcc hello.c

実行ファイルの名前を指定したい場合は-oオプションで指定してあげます。

gcc -o hello hello.c

その他、使えるオプションについてはマニュアルを参照してみてください。

man gcc

ここでは実行ファイルを「hello」ではなく「./hello」と指定していることに注意してください。

「./」は「現在のディレクトリ」という意味で、実行ファイルを実行するには、このように実行ファイルまでのパスを指定する必要があります。

ただし $PATH という環境変数に設定されているディレクトリに実行ファイルが置かれている場合は、ファイル名だけで実行ができます。

プログラミング言語には「コンパイラ言語」と「インタプリタ言語」があります。
その違いはソースコードを書いた後に実行ファイルをいったん作るかどうか、にあります。C言語やJavaはコンパイラ言語で、PHPやRubyは実行ファイルを作らずにいきなり実行できるのでインタプリタ言語です。
以前はコンパイラ言語が高速、インタプリタ言語は逐次実行型だったので低速、という違いがありました。ただ、現在では、コンピュータが高性能化してきたので、ほぼ違いがなくなってきました。
こうした歴史的経緯を踏まえて、豆知識的にこれらの用語を知っておくのも良いでしょう。